Question

如果x²+mx+6=（x-3）（x-n），則m+n的值為________．

Answer 1

-3
分析：將已知等式右邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值，即可得出m+n的值．
解答：∵x²+mx+6=（x-3）（x-n）=x²-nx-3x+3n=x²-（n+3）x+3n，
∴m=-（n+3），3n=6，
解得：m=-5，n=2，
則m+n=-5+2=-3．
故答案為：-3
點(diǎn)評：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式相等的條件，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解本題的關(guān)鍵．