Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，,,,,……，以為對角線作第一個正方形，以為對角線作第二個正方形，以為對角線作第三個正方形，……，頂點，，，……都在第一象限，按照這樣的規(guī)律依次進(jìn)行下去，點的坐標(biāo)為__________；點的坐標(biāo)為_________________．

Answer 1

（18，3），

考點：

分析：利用圖形分別得出B點橫坐標(biāo)B，B，B，…的橫坐標(biāo)分別為： 
…，即可得出點B的橫坐標(biāo)為： 點B的橫坐標(biāo)為： ，再利用縱坐標(biāo)變化規(guī)律進(jìn)而得出答案．
解答：解：分別過點B，B，B，作BD⊥x軸，BE⊥x軸，BF⊥x軸于點D，E，F(xiàn)，
∵A（1，0），∴AA=3-1=2，AD，=1，OD=2，BD=AD=1，可得出B（2，1），
∵A（3，0），∴AA=6-3=3，EB=，BE=EA2=，OE=6-=，
可得B2（，）同理可得出：B（8，2），B4（），…，
∵B，B，B，…的橫坐標(biāo)分別為：…，∴點B的橫坐標(biāo)為：，
點B的橫坐標(biāo)為：，
∵B，B，B，…的縱坐標(biāo)分別為：1，，…，∴點B的縱坐標(biāo)為：=3，
點B的縱坐標(biāo)為：
∴點B5的坐標(biāo)為（18，3）；
點Bn的坐標(biāo)為：
故答案為：（18，3），
點評：此題主要考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律分別得出B點橫縱坐標(biāo)的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．