Question

如圖，PA與⊙O相切于A點(diǎn)，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點(diǎn)，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數(shù)；
（2）計(jì)算弦AB的長(zhǎng)．

Answer 1

解：（1）∵PA與⊙O相切于A點(diǎn)，
∴△OAP是直角三角形，
∵OA=2，OP=4，
∴cos∠POA==，
∴∠POA=60°．
（2）∵直角三角形中∠AOC=60°，OA=2，
∴AC=OAsin60°=2×=．
∵AB⊥OP，
∴AB=2AC=2．