Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為________厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等．

Answer 1

4或6
分析：求出BD，根據(jù)全等得出要使△BPD與△CQP全等，必須BD=CP或BP=CP，得出方程12=16-4x或4x=16-4x，求出方程的解即可．
解答：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)，使△BPD與△CQP全等，
∵AB=AC=24厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴BD=12厘米，
∵∠ABC=∠ACB，
∴要使△BPD與△CQP全等，必須BD=CP或BP=CP，
即12=16-4x或4x=16-4x，
x=1，x=2，
x=1時(shí)，BP=CO=4，4÷1=4；
x=2時(shí)，BD=CO=12，12÷2=6；
即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是4或6，
故答案為：4或6
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程．