Question

當(dāng)k=________時二次三項式x²-2（k+3）x+k+5是一個完全平方式．

Answer 1

-1或-4
分析：由已知二次三項式為一個完全平方式，得到一次項系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：∵二次三項式x²-2（k+3）x+k+5是一個完全平方式，
∴（k+3）²=k+5，即k²+5k+4=0，
分解因式得：（k+1）（k+4）=0，
可得k=-1或k=-4，
則k=-1或-4時，二次三項式x²-2（k+3）x+k+5是一個完全平方式．
故答案為：-1或-4
點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．