Question

數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度，已知CD＝2 m，經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示．其中∠CAH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10 m．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長．(≈1.73，要求結(jié)果精確到0.1 m)

Answer 1

答案：
解析：

分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案． 　　解答：解：根據(jù)已知畫圖， 　　已知∠CAH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10， 　　∴∠ABE＝120°， 　　∴∠AEB＝30°， 　　∴BE＝AB＝10， 　　∴∠BEH＝CDG＝30°， 　　∴CE＝CD＝2， 　　∴EG＝1， 　　在直角三角形BHE中， 　　EH＝BE·sin60°＝10×≈8.7， 　　∴GH＝8.7－1＝7.7， 　　答：GH的長為7.7 m． 　　點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．

提示：

考點：解直角三角形的應(yīng)用．