Question

9．一組數(shù)據(jù)2、3、5、6、x的平均數(shù)正好也是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么x=-1，4或9．

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)的計算公式先表示出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義進行討論，即可得出答案．

解答 解：∵數(shù)據(jù)2、3、5、6、x的平均數(shù)是$\frac{2+3+5+6+x}{5}$=$\frac{16+x}{5}$，
∴當x=-1時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，中位數(shù)也是3；
當x=4時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，中位數(shù)也是4；
當x=9時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)也是5；
∴x=-1，4或9；
故答案為：-1，4或9．

點評 此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．