Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2)、B（-1，-2）、C（-1，1）.

（1）（畫(huà)圖與寫(xiě)坐標(biāo)各3分）畫(huà)出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁，A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁，則點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)分別為(    )、（    ）、(    ).

（2）（1分）畫(huà)出B點(diǎn)關(guān)于C點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B₂(保留作圖痕跡），并求出其坐標(biāo).

 

Answer 1

【答案】

（1）作圖詳見(jiàn)解析，(-2,2)、（1，-2）、（1，1）；（2）作圖詳見(jiàn)解析，（-1，2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為縱坐標(biāo)不變、橫坐標(biāo)互為相反數(shù).先找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A₁、B₁、C₁，然后連線即為所求△A₁B₁C₁，

（2）根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，可連接BC并延長(zhǎng)至點(diǎn)B₂，使BC=B₂C，即為所求點(diǎn)B₂.

試題解析：

解：（1）△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁，A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁，則點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)分別為(-2,2)、（1，-2）、（1，1）.

（2）所畫(huà)圖形如下所示：B₂（-1，2）.

考點(diǎn)：1、軸對(duì)稱(chēng)作圖.2、中心對(duì)稱(chēng)作圖.