Question

如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），⊙D過(guò)A、B、O三點(diǎn)，點(diǎn)C為優(yōu)弧ABO上的一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），則cosC的值為

A.              B.             C.            D.

Answer 1

D

解析試題分析：連接AB，根據(jù)圓周角定理可得∠ABO=∠C，先根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求得結(jié)果.
連接AB

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）
∴
∵∠ABO=∠C
∴cosC=cos∠ABO=
故選D.
考點(diǎn)：圓周角定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義
點(diǎn)評(píng)：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，均等于所對(duì)圓心角的一半.