Question

拋物線y=

1

2

x²的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為（　�。�

• A．y=

  1

  2

  x²+2x-2
• B．y=

  1

  2

  x²+2x+1
• C．y=

  1

  2

  x²-2x-1
• D．y=

  1

  2

  x²-2x+1

Answer 1

分析：由于拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則x'=x-2，y'=y-1，代入原拋物線方程即可得平移后的方程．

解答：解：由題意得：

x′=x-2 y′=y-1

，
代入原拋物線方程得：y'+1=

1

2

（x'+2）²，
變形得：y=

1

2

x²+2x+1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象的幾何變換，重點(diǎn)是找出平移變換的關(guān)系．