Question

已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為

20°

．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求出等腰三角形的底角的度數(shù)，然后在一腰上的高與底邊所構(gòu)成的直角三角形中，可得出所求角的度數(shù)．

解答：解：如圖：△ABC中，AB=AC，BD是邊AC上的高．
∵∠A=70°，且AB=AC，
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=570°；
在Rt△BDC中，
∠BDC=90°，∠C=70°；
∴∠DBC=90°-70°=20°．
故答案為：20°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理．求一個(gè)角的大小，常常通過三角形內(nèi)角和來解決，注意應(yīng)用．