Question

如圖，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE．
（1）求證：四邊形BCDE位似于四邊形B′C′D′E′．
（2）若，S_{四邊形BCDE}=20，求S_{四邊形B′C′D′E′}．

Answer 1

（1）證明：∵B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE，
∴=====，
又四邊形BCDE與四邊形B′C′D′E′對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)相交于一點(diǎn)A，
∴四邊形BCDE位似于四邊形B′C′D′E′；

（2）∵，∴=，
∴四邊形BCDE與四邊形B′C′D′E′位似之比為：，
∵S_{四邊形BCDE}=20，
∴S_{四邊形B′C′D′E′}==．
分析：（1）根據(jù)位似圖形的定義判斷出對(duì)應(yīng)邊關(guān)系進(jìn)而得出答案；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出位似之比，即可得出圖形面積之比，即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及其定義，根據(jù)圖形得出位似之比是解題關(guān)鍵．