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如圖△ABC中,為直角,于,, DB =     , CD =  

，

解析考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．
分析：由△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB，根據(jù)等角的余角相等，即可求得∠BCD=∠A，又由BC=3，AB=5，利用勾股定理即可求得AC的長(zhǎng)，然后在Rt△BCD中，利用三角函數(shù)的知識(shí)即可求得答案．
解：∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∵△ABC中，∠C為直角，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
∵BC=3，AB=5，
∴AC==4，
在Rt△BCD中，DB=BC?sin∠BCD=BC?sin∠A=3×=；
CD=BC?cos∠BCD=BC?cos∠A=3×=．
故答案為：，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3
（1）延長(zhǎng)HF交AB于G，求△AHG的面積．
（2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為DEFH′（如圖）．
探究1：在運(yùn)動(dòng)中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
探究2：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D、E都在直線BC上，并且∠DAE=120°
（1）設(shè)BD=x，CE=y，求y與x直間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在上題中一共有幾對(duì)相似三角形，分別指出來(lái)（不必證明）
（3）改變?cè)}的條件為AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之間要滿足什么樣的關(guān)系，能使（1）中y與x的關(guān)系式仍然成立？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC向點(diǎn)C以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥BC，交AB于點(diǎn)D，連接PQ分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=
8-2t
8-2t
，PD=
4
3
t
4
3
t
．
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；
（3）如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•沙坪壩區(qū)模擬）如圖1，在同一平面內(nèi)，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC與DF重合，△ABC始終保持不動(dòng)．
（1）將△DEF沿CB（EB）方向平移，直到點(diǎn)E與點(diǎn)B重合為止，設(shè)平移的距離為x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）如圖2，將△DEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到的三角形為△D′E′F，設(shè)D′E′與AC交于點(diǎn)M，當(dāng)∠ECE′=∠EAC時(shí)，求線段CM的長(zhǎng)；
（3）如圖3，在△DEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若設(shè)D′F所在直線與AB所在直線的交點(diǎn)為N，是否存在點(diǎn)N使△ACN為等腰三角形，若存在，求出線段BN的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

泰勒斯是古希臘哲學(xué)家，相傳他利用三角形全等的方法求出岸上一點(diǎn)到海中一艘船的距離．如圖，B是觀察點(diǎn)，船A在B的正前方，過(guò)B作AB的垂線，在垂線上截取任意長(zhǎng)BD，C是BD的中點(diǎn)，觀察者從點(diǎn)D沿垂直于BD的DE方向走，直到點(diǎn)E、船A和點(diǎn)C在一條直線上，那么△ABC≌△EDC，從而量出DE的距離即為船離岸的距離AB，這里判定△ABC≌△EDC的方法是（　�。�

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