Question

6．最簡(jiǎn)二次根式$\root{a-b}{2a+1}$與$\sqrt{a+3}$可以合并，則a+b=2．

Answer 1

分析 根據(jù)同類二次根式的根指數(shù)、被開方數(shù)相同，可得關(guān)于a、b的方程組，解出即可．

解答 解：∵最簡(jiǎn)二次根式$\root{a-b}{2a+1}$與$\sqrt{a+3}$可以合并，
∴最簡(jiǎn)二次根式$\root{a-b}{2a+1}$與$\sqrt{a+3}$是同類二次根式，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=2}\\{2a+1=a+3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴a+b=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同類二次根式的知識(shí)，解答本題注意掌握同類二次根式的根指數(shù)、被開方數(shù)相同．