Question

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則a：b：c=（ ）
A．1：2：3
B．1：2：
C．1：：2
D．：1：2

Answer 1

【答案】分析：首先結合已知條件和三角形的內角和定理求得三個角的度數(shù)，再進一步根據(jù)直角三角形的性質分析三角形的三邊關系．
解答：解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．
設a=k，則c=2k，
根據(jù)勾股定理，得
b=k．
則a：b：c=1：：2．
故選C．
點評：此題綜合運用了三角形的內角和定理、勾股定理以及30°所對的直角邊是斜邊的一半．