Question

13．已知：關(guān)于x的方程x²+3x+m²=0的有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，m=$±\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 若一元二次方程有兩等根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關(guān)于m的方程，求出m的取值．

解答 解：依題意得：△=3²-4×1×m²=0，
解得m=$±\frac{3}{2}$．
故答案是：$±\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．