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3．如圖，∠B=25°，∠C=35°，∠A-∠1=60°，求∠A的度數(shù)．

分析 設(shè)∠A=x，則∠2=∠A+∠B=x+25°，由三角形內(nèi)角和定理得出∠1+x=120°，再由已知條件得出x=90°即可．

解答 解：設(shè)∠A=x，則∠2=∠A+∠B=x+25°，
在△CEF中，∠1+∠2+∠C=180°，
∴∠1+∠2+35°=180°，
∴∠1+x+25°=145°，
∴∠1+x=120°①，
又∵x-∠1=60°②，
∴①+②得：2x=180°，
∴x=90°，
即∠A=90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在定圓內(nèi)有兩條互相垂直的弦AC、BD，求證：AB2+BC2+CD2+DA2為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．（-$\frac{2}{3}$）2015×（$\frac{3}{2}$）2014等于（　　）
A．1B．-$\frac{2}{3}$C．-1D．$\frac{2}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．方程$\frac{1}{5-x}$+$\frac{2}{4-x}$+$\frac{3}{3-x}$=-3的解是x=6，x=$\frac{12+\sqrt{3}}{3}$或x=$\frac{12-\sqrt{3}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．黑板上寫(xiě)有1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，…$\frac{1}{100}$共有100個(gè)數(shù)字，每次操作，先從黑板上的數(shù)選取2個(gè)數(shù)a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫(xiě)上數(shù)a+b+ab，則經(jīng)過(guò)99次操作后，黑板上剩下的數(shù)是100．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠1互余，∠2+∠3=240°，則∠2是∠1的11倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在△ABC中，∠C=90°，若4a=5b，則sinA=$\frac{5\sqrt{41}}{41}$，cosA=$\frac{4\sqrt{41}}{41}$，tanA=$\frac{5}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)、寬比為2：1的矩形空地，計(jì)劃在該空地上修筑兩條寬為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312m2，請(qǐng)求出原來(lái)大矩形空地的長(zhǎng)和寬．
（1）請(qǐng)找出上述問(wèn)題中的等量關(guān)系：矩形面積減去道路面積=四塊草坪的面積之和；
（2）若設(shè)大矩形空地的寬為x m，可列出的方程為x•2x-（2x+2•2x-4）=312，方程的解為x1=14，x2=-11，原來(lái)大矩形空地的長(zhǎng)和寬分別為28m、14m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．對(duì)勾函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$具有以下性質(zhì)：當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大，如：2≤x≤4，那么x=2，y有最小值2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$；當(dāng)x=4時(shí)，y有最大值為4+$\frac{1}{4}$=$\frac{17}{4}$．
請(qǐng)根據(jù)上述材料，完成一下問(wèn)題：
（1）當(dāng)3≤x≤5時(shí)，求函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的最大值和最小值．
（2）0≤x≤2時(shí)，求函數(shù)y=x2+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$-2的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案