Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，以點為圓心，以長為半徑畫弧，交直線于點，過點作軸，交直線于點，以為圓心，以長為半徑畫弧，交直線于點，過點作軸，交直線于點，以點為圓心，以長為半徑畫弧，交直線于點，過點作軸交直線于點，以點為圓心，以長為半徑面弧，交直線于點，…，按照如此規(guī)律進(jìn)行下去，點的坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】(，)

【解析】

根據(jù)題意可以求得點B1的坐標(biāo)，點A2的坐標(biāo)，點B2的坐標(biāo)，然后即可發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變化的規(guī)律，從而可以求得點B2020的坐標(biāo)．

由題意可得，
點A1的坐標(biāo)為(1，2)，
設(shè)點B1的坐標(biāo)為(，)，

∵OB1=OA1，

∴，

解得：，

∴點B1的坐標(biāo)為(2，1)，
同理可得，點A2的坐標(biāo)為(2，4)，點B2的坐標(biāo)為(4，2)，
點A3的坐標(biāo)為(4，8)，點B3的坐標(biāo)為(8，4)，
……
∴點B2020的坐標(biāo)為(，)，

故答案為：(，)．