Question

5．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE：EC=2：1，AE與BD相交于點F，則BF：FD的值為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由BE：EC=2：1，可求得$\frac{BE}{BC}$，即可求得$\frac{BE}{AD}$，然后根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論．

解答 解：∵BE：EC=2：1，
∴$\frac{BE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，
在平行四邊形ABCD中，
∵AD=BC，AD∥BC，
∴△BEF∽△ADF，
∴$\frac{BE}{AD}=\frac{BF}{DF}$，
∴$\frac{BF}{DF}=\frac{BE}{BC}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查相似三角形的判定和性質，平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的對邊平等且相等和相似三角形的判定和性質是解題的關鍵．