Question

19．原點O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點A（2，0）與點A′（-1，0）是對應(yīng)點，△A′B′C′的面積是3，則△ABC的面積是12．

Answer 1

分析 利用位似是特殊的相似，若兩個圖形△ABC和△A′B′C′以原點為位似中心，相似比是k，△ABC上一點的坐標(biāo)是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，ky），進(jìn)而求出k的值，即可得出答案．

解答 解：∵原點O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點A（2，0）與點A′（-1，0）是對應(yīng)點，
∴△ABC和△A′B′C′的位似比為：2：1，則面積比為：4：1，
∵△A′B′C′的面積是3，
∴△ABC的面積是：12．
故答案為：12．

點評 此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，由關(guān)于原點位似的兩個圖形對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系得出相似比是解題的關(guān)鍵．