Question

如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD（BA≠BD）；
如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE（BA≠BD≠BE）；
如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF（BA≠BD≠BE≠BF）；
…，
依次規(guī)律，第2014個圖形中有全等三角形的對數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定,等腰三角形的性質(zhì)

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)圖形得出當有1點D時，有1對全等三角形；當有2點D、E時，有3對全等三角形；當有3點D、E、F時，有6對全等三角形；根據(jù)以上結(jié)果得出當有n個點時，圖中有

n(n+1)

2

個全等三角形即可．

解答：解：當有1點D時，有1對全等三角形；
當有2點D、E時，有3對全等三角形；
當有3點D、E、F時，有6對全等三角形；
當有4點時，有10個全等三角形；
…
當有n個點時，圖中有

n(n+1)

2

個全等三角形．
當n=2014時，

2014×2015

2

=2029105，
故答案為：2029105．

點評：本題考查了對全等三角形的應用，關鍵是根據(jù)已知圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但有一定的難度．