Question

在如圖的直角坐標系中，將△ABC平移后得到△A′B′C′，它們的個頂點坐標如表所示：

△ABC	A（a，0）	B（3，0）	C（5，5）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（7，b）	C′（c，d）

（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：△ABC向______平移______個單位長度，再向______平移______個單位長度可以得到△A′B′C′；
（2）在坐標系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）求出△A′B′C′的面積．

Answer 1

解：（1）根據A，B兩點的坐標變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；
△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移4 個單位長度可以得到△A′B′C′；
閱卷說明：正確寫出先向右平移時，同樣得到．

（2）如圖；

（3）S_△ABC=S_{△A′B′C′}=AB×y_c，
=×3×5，
=7.5．
分析：（1）利用根據A，B兩點的坐標變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b），即可得出A，B向上平移2個單位長度，再向右平移4 個單位長度，即可得出圖形．
（2）根據（1）中圖象變化，得出△A′B′C′；
（3）利用S_△ABC=S_{△A′B′C′}=AB×y_c得出即可．
點評：此題主要考查了圖形的平移變換的性質與作法以及三角形面積求法，根據A，B兩點坐標變化得出圖象平移變化位置是解題關鍵．