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9.已知$\sqrt{6}$+1的整數部分為a,小數部分為b,求$\frac{a+2b}{2a+b}$的值.

分析 根據2<$\sqrt{6}$<3,可得a、b的值,根據分式的性質,可得答案.

解答 解:由2<$\sqrt{6}$<3,得
a=3,b=$\sqrt{6}$-2.
$\frac{a+2b}{2a+b}$=$\frac{3+2×(\sqrt{6}-2)}{2×3+\sqrt{6}-2}$=$\frac{9\sqrt{6}-16}{10}$.

點評 本題考查了估算無理數的大小,利用2<$\sqrt{6}$<3得出a、b的值是解題關鍵.

練習冊系列答案
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19.如圖,⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直,垂足為E,且AB=CD,已知CE=2,ED=6,求⊙O的半徑長.

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20.如圖,已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,D是BC邊上的任意一點,且DE⊥AB,DF⊥AC,CH⊥AB,垂足分別為E,F,H,求證:DE+DF=CH.

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(1)求證:AE=PE;
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8.某商店經銷一種旅游紀念品,4月份的營業(yè)額為20000元,為擴大銷售量,5月份該商店對這種紀念品打九折銷售,結果銷量增加了200件,營業(yè)額增加了7000元.
(1)求這種紀念品4月份的銷售價格;
(2)若4月份銷售這種紀念品獲利8000元,5月份銷售這種紀念品可獲利多少元?

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