Question

矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與較短邊的和為15，則對角線的長為_____．

Answer 1

10

解析試題分析：根據(jù)矩形ABCD的性質(zhì)可得 OA=OB，即可判定△OAB是等邊三角形，從而求得結(jié)果．
如圖所示：

∵矩形ABCD，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△OAB是等邊三角形，
∴AB=OB=OA，
∴AC=BD=2×5=10，即對角線的長為10．
考點：本題主要考查矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定
點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握矩形的對角線互相平分且相等，有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。