Question

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，并在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的圖像？

 

Answer 1

【答案】

（1）－4，3；（2）（2，－1），x＝2；（3）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位.

【解析】

試題分析：（1）把（4，3），（3，0）代入得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組即可；

（2）把二次函數(shù)的解析式配成頂點(diǎn)式，然后確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，再畫(huà)出函數(shù)圖象；

（3）把頂點(diǎn)（2，－1）移到原點(diǎn)即可．

試題解析：（1）將（4，3），（3，0）代入，得，

解得：.

（2）∵二次函數(shù)，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－1），對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝2.

畫(huà)圖如下：

（3）將該函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的圖像．

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)圖象與幾何變換．