Question

已知sinαcosα＝，0°＜a＜45°，求sinα－cosα的值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由已知等式可得到－2sinαcosα＝－，注意到－2sinαcosα是關(guān)于sinα、cosα的差的平方公式的交叉項，應(yīng)用公式sin2α＋cos2α＝1，把等式兩邊都加上1(sin2α＋cos2α)，等號左邊便成為sinα、cosα差的完全平方，等號右邊為一正數(shù)，開平方后便可巧妙獲解． 　　說明：本題也可先把sinα－cosα平方，再應(yīng)用公式sin2α＋cos2α＝1，并將已知代入進(jìn)行求解．方法也很簡便．