Question

如圖，AD⊥BC，BE⊥AC，∠C=60°，AF=4，DF=6，求BE的長．

Answer 1

解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠ADB=∠BEC=90°，
∵∠C=60°，
∴∠A=90°-∠C=30°，∠B=90°-∠C=30°，
∵AF=4，DF=6，
∴EF=AF=2，BF=2DF=12，
∴BE=BF+EF=12+2=14．
分析：根據(jù)垂直得出∠ADC=∠ADB=∠BEC=90°，求出∠A=∠B=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)得出EF=AF，BF=2DF，求出EF和BF，即可求出答案．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：在直角三角形中，如果有一個角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．