Question

已知兩圓半徑是方程x²-7x+10=0的兩個(gè)根，圓心距是4，則兩圓的位置關(guān)系是

1. A.
   相交
2. B.
   外離
3. C.
   外切
4. D.
   內(nèi)切

Answer 1

A
分析：由兩圓半徑是方程x²-7x+10=0的兩個(gè)根，可求得此兩圓的半徑，又由兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．
解答：∵x²-7x+10=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
解得：x₁=2，x₂=5，
∵兩圓半徑是方程x²-7x+10=0的兩個(gè)根，
∴兩圓半徑和為：7，差為3，
∵圓心距是4，
∴兩圓的位置關(guān)系是：相交．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是關(guān)鍵．