Question

在邊長相等的正三角形與正方形中，正三角形一邊上的高與正方形一條對角線的一半的比是

 

．

Answer 1

考點：正方形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：不妨設(shè)正三角形與正方形的邊長為a，分別求出正三角形一邊上的高與正方形一條對角線的一半，進一步相比求得答案即可．

解答：解：如圖：

設(shè)正三角形與正方形的邊長為a，
正三角形一邊上的高為

3

2

a，正方形一條對角線的一半為

1

2

×

2

a=

2

2

a，

3

2

a：

2

2

a=

3

：

2

．
故答案為：

3

：

2

．

點評：此題考查正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)的運用，注意設(shè)出參數(shù)解決問題．