Question

如圖，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，且CF、DE交于點(diǎn)D，BD=CD．

求證：AD平分∠BAC．

 

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：先證△ECD≌△FBD，得ED=FD，又由FC⊥AB，BE⊥AC，可得結(jié)論．

∵CF⊥AB，BE⊥AC

∴∠DEC =∠DFB=90°，

∵BD=CD，∠CDE =∠BDF，

∴△ECD≌△FBD，

∴ED=FD，

∵FC⊥AB，BE⊥AC，

∴AD平分∠BAC．

考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的判定

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的判定方法：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平方線上。