Question

觀察下列有規(guī)律的數(shù)：，，，，，…根據(jù)規(guī)律可知
（1）第7個(gè)數(shù)______，第n個(gè)數(shù)是______（n是正整數(shù)）
（2）是第______個(gè)數(shù)
（3）計(jì)算++++++…+．

Answer 1

解：（1）第1個(gè)數(shù)為：；
第2個(gè)數(shù)為：；
第3個(gè)數(shù)為：；
…
第7個(gè)數(shù)為：=；
第n個(gè)數(shù)為：；
故答案為：，；
（2）132=11×12，
∴是第 11個(gè)數(shù)
故答案為11；
（3）原式=1-+-+-+…+-
=1-
=
分析：（1）易得第7個(gè)數(shù)的分子是1，分母為7×8，那么第n個(gè)數(shù)的分子為1，分母為n×（n+1）；
（2）把132分成n×（n+1）；，是第n個(gè)數(shù)；
（3）根據(jù)（1）得到結(jié)論把分?jǐn)?shù)分成兩個(gè)分子為1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，化簡(jiǎn)即可．
點(diǎn)評(píng)：考查數(shù)字的規(guī)律性變化；得到所給分?jǐn)?shù)用兩個(gè)分子為1的分?jǐn)?shù)的差表示是解決本題的關(guān)鍵．