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求出所有的正整數(shù)n,使得12+22+32+42+…+n2﹣(n+1)2﹣(n+2)2﹣(n+3)2﹣…﹣(2n﹣1)2﹣(2n)2=﹣10115

(參考公式:1+2+3+4+…+n=

解:原式可化為:12﹣(n+1)2+22﹣(n+2)2+…n2﹣(2n)2=﹣10115,

﹣n(n+2)﹣n(n+4)﹣n(n+6)﹣…﹣n(3n)=﹣10115,

﹣n(n2+2+4+6+…2n)=﹣10115,

﹣n3﹣2n(1+2+3+…+n)=﹣10115,

﹣n3﹣2n()=﹣10115,

﹣n2=﹣10115,

∴n=101.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求出所有的正整數(shù)n,使得12+22+32+42+…+n2-(n+1)2-(n+2)2-(n+3)2-…-(2n-1)2-(2n)2=-10115
(參考公式:1+2+3+4+…+n=
n(n+1)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

  已知二元一次方程3x+y=7,先求出x分別取-2,-0.5,0,2時,y所對應(yīng)的值;再求出方程所有的正整數(shù)解.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求出所有的正整數(shù)n,使得12+22+32+42+…+n2-(n+1)2-(n+2)2-(n+3)2-…-(2n-1)2-(2n)2=-10115
(參考公式:1+2+3+4+…+n=數(shù)學(xué)公式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求出所有的正整數(shù)n,使得12+22+32+42+…+n2-(n+1)2-(n+2)2-(n+3)2-…-(2n-1)2-(2n)2=-10115
(參考公式:1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2

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