Question

如圖，點P（x，y）為平面直角坐標系內一點，PB⊥x軸，垂足為B，點A的坐標為（0，2），若PA=PB，則以下結論正確的是（　　）

• A、點P在直線y=

  1

  4

  x+1上
• B、點P在拋物線y=

  1

  4

  x²-1上
• C、點P在拋物線y=

  1

  4

  x²+1上
• D、點P在拋物線y=

  1

  4

  x²+2上

Answer 1

考點：勾股定理,二次函數的性質

專題：

分析：由于點P（x，y），則點B（x，0），根據PA=PB，可得y與x之間的關系，依此即可求解．

解答：解：∵點P（x，y），
∴點B（x，0），
∵PA=PB，
∴y²=x²+（y-2²），
∴y=

1

4

x²+1，
∴點P在拋物線y=

1

4

x²+1上．
故選：C．

點評：考查了二次函數的性質和兩點之間的距離公式，解題的關鍵是根據PA=PB，得到y(tǒng)與x之間的關系．