Question

13．（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3y-2x=1}\\{\frac{x+2}{3}=\frac{y+1}{4}}\end{array}\right.$；
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$，并寫出不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）整理后①+②得出2x=-4，求出x，把x的值代入①求出y即可；
（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．

解答 解：（1）整理的：$\left\{\begin{array}{l}{-2x+3y=1①}\\{4x-3y=-5②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=-4，
解得：x=-2，
把x=-2代入①得：4+3y=1，
解得：y=-1，
所以原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）①}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤4，
解不等式②得：x＞2，
∴不等式組的解集為2＜x≤4，
∴不等式組的整數(shù)解為3，4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．