Question

在不透明的箱子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的卡片，這些卡片除顏色外都相同，其中紅色卡片2張，黃色卡片1張，現(xiàn)從中任意抽出一張是紅色卡片的概率為

1

2

．
（1）試求箱子里藍(lán)色卡片的張數(shù)；
（2）第一次隨機(jī)抽出一張卡片（不放回），第二次再隨機(jī)抽出一張，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表格的方法，求兩次抽到的都是紅色卡片的概率．

Answer 1

分析：（1）設(shè)箱子里藍(lán)色卡片有x張，根據(jù)概率的定義和任意抽出一張是紅色卡片的概率為

1

2

得到

2

2+1+x

=

1

2

，然后解方程得到x=1；
（2）先畫(huà)出樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，其中兩次抽到的都是紅色卡片占2種，根據(jù)概率的概念得到P（兩次抽到的都是紅色卡片）=

2

12

=

1

6

．

解答：解（1）設(shè)箱子里藍(lán)色卡片有x張，根據(jù)題意得

2

2+1+x

=

1

2

，
解得x=1，
所以箱子里藍(lán)色卡片有1張；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，兩次抽到的都是紅色卡片占2種，
所以P（兩次抽到的都是紅色卡片）=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示某一隨機(jī)事件中所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某一事件所出現(xiàn)的可能數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義可計(jì)算出這個(gè)事件的概率=

m

n

．