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已知直線ab,過(guò)直線a上任意兩點(diǎn)AB分別向直線b作垂線,交直線b于點(diǎn)C、點(diǎn)D.(如圖)

(1)線段AC、BD所在的直線有怎樣的位置關(guān)系?

(2)比較線段ACBD的長(zhǎng)短.

答案:
解析:

解:(1)由AD、BD同時(shí)垂直于直線b,得ACBD


提示:

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交.由已知知道:線段AC、BD是過(guò)直線a上任意兩點(diǎn)AB分別向直線b作的垂線段,由“兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線互相平行”得知:線段AC與線段BD平行;由已知:直線ab,和(1)的結(jié)論:ACBD,得出:四邊形ACDB是平行四邊形,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等,所以AC=BD.或者:由“夾在兩平行線間的平行線段相等”得到:AC=BD.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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23、(1)如圖1,已知直線m∥n,A,B為直線n上的兩點(diǎn),C,D為直線m上的兩點(diǎn).
①請(qǐng)你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關(guān)系?
②若點(diǎn)D在直線m上可以任意移動(dòng),△ABD的面積是否發(fā)生變化?并說(shuō)明你的理由.
(2)如圖2,已知:在四邊形ABCD中,連接AC,過(guò)點(diǎn)D作EF∥AC,P為EF上任意一點(diǎn)(與點(diǎn)D不重合).請(qǐng)你說(shuō)明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等.
(3)如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖.為了使其更規(guī)整一些,園林管理人員準(zhǔn)備將其修整為四邊形,根據(jù)花壇周邊的情況,計(jì)劃在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F,沿EF取直,構(gòu)成新的四邊形ABFE,并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等.請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出符合要求的四邊形ABFE,并說(shuō)明理由.

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(1)求過(guò)點(diǎn)P(1,4)且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式,并畫(huà)出直

線的圖象;

(2)設(shè)(1)中的直線分別與軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),直線分別與軸、

y軸交于C、D兩點(diǎn),求四邊形ABCD的面積.

 

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(1)如圖1,已知直線mn,A,B為直線n上的兩點(diǎn),C,D為直線m上的兩點(diǎn).
①請(qǐng)你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關(guān)系?
②若點(diǎn)D在直線m上可以任意移動(dòng),△ABD的面積是否發(fā)生變化?并說(shuō)明你的理由.
(2)如圖2,已知:在四邊形ABCD中,連接AC,過(guò)點(diǎn)D作EFAC,P為EF上任意一點(diǎn)(與點(diǎn)D不重合).請(qǐng)你說(shuō)明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等.
(3)如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖.為了使其更規(guī)整一些,園林管理人員準(zhǔn)備將其修整為四邊形,根據(jù)花壇周邊的情況,計(jì)劃在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F,沿EF取直,構(gòu)成新的四邊形ABFE,并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等.請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出符合要求的四邊形ABFE,并說(shuō)明理由.

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(1)如圖1,已知直線m∥n,A,B為直線n上的兩點(diǎn),C,D為直線m上的兩點(diǎn).
①請(qǐng)你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關(guān)系?
②若點(diǎn)D在直線m上可以任意移動(dòng),△ABD的面積是否發(fā)生變化?并說(shuō)明你的理由.
(2)如圖2,已知:在四邊形ABCD中,連接AC,過(guò)點(diǎn)D作EF∥AC,P為EF上任意一點(diǎn)(與點(diǎn)D不重合).請(qǐng)你說(shuō)明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等.
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