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如圖，C是AB的中點，AD=BE，CD=CE．

求證：∠A=∠B．

考點：

全等三角形的判定與性質(zhì)．

專題：

證明題．

分析：

根據(jù)中點定義求出AC=BC，然后利用“SSS”證明△ACD和△BCE全等，再根據(jù)全等三角形對應角相等證明即可．

解答：

證明：∵C是AB的中點，

∴AC=BC，

在△ACD和△BCE中，，

∴△ACD≌△BCE（SSS），

∴∠A=∠B．

點評：

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡單，主要利用了三邊對應相等，兩三角形全等，以及全等三角形對應角相等的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，M是AB的中點，AB=
23
BC，N是BD的中點，且BC=2CD，如果AB=2cm，求AD、AN的長．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是AB的中點，∠D=∠C，∠DOA=∠COB，求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）已知：如圖，M是AB的中點，以AM為直徑的⊙O與BP相切于點N，OP∥MN．
（1）求證：直線PA與⊙O相切；
（2）求tan∠AMN的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，C是AB的中點，D是CB的中點，若AB=10cm，則CD=
2.5
2.5
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，C是AB的中點，D是BC的中點，則CD的長等于（　　）
A、CD=
1
4
AB
B、CD=AD-BD
C、CD=
1
2
（AB-BD）
D、CD=
1
2
（AC-BD）

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