Question

如圖，△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，若OC=2，△ABC的面積為

9

2

，則△ABC的周長為（　�。�

A．6 3

B．9

C．5 3

D． 13 2

Answer 1

如圖，過點O作OD⊥BC于點D，OE⊥AC于點E，OF⊥AB于點F，
∵∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，
∴OD=OE=OF，
∵∠ACB=60°，
∴∠OCD=

1

2

∠ACB=

1

2

×60°=30°，
∵OC=2，
∴OD=

1

2

OC=

1

2

×2=1，
設△ABC的周長為x，
則S_△ABC=

1

2

x×1=

9

2

，
解得x=9．
故答案為：9．