Question

已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CD∥BE，∠D=∠E，求證：CD=BE．

Answer 1

證明：∵C是AB的中點(diǎn)（已知），
∴AC=CB（線段中點(diǎn)的定義），
∵CD∥BE（已知），
∴∠ACD=∠B（兩直線平行，同位角相等）
在△ACD和△CBE中，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．
∴CD=BE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
分析：根據(jù)中點(diǎn)定義求出AC=CB，兩直線平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后證明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行解答．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定與全等三角形的性質(zhì)，確定用AAS定理進(jìn)行證明是關(guān)鍵．