Question

分解因式：
（1）-3x²y+18xy²-27y³
（2）4（a-2b）²-9（a+b）²．

Answer 1

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

專題：

分析：（1）先提取公因式-3y，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a²-2ab+b²=（a-b）²；
（2）利用平方差公式分解因式即可．

解答：（1）解：-3x²y+18xy²-27y³
=-3y（x²-6xy+9y²）
=-3y（x-3y）²；

（2）解：4（a-2b）²-9（a+b）²
=[2（a-2b）+3（a+b）][2（a-2b）-3（a+b）]
=（2a-4b+3a+3b）（2a-4b-3a-3b）
=（5a-b）（-a-7b）
=-（5a-b）（a+7b）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．