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△ABC三邊的中點(diǎn)分別為D、E、F，如果AB=6cm，AC=8cm，∠A=90°，那么△DEF的周長是
12
12
cm．
分析：先根據(jù)勾股定理求出斜邊BC的長，再利用中位線定理，可知中點(diǎn)三角形的邊長等于△ABC各邊的一半，那么可求出△DEF的周長．
解答：解：∵∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，
∴BC=
AB2 + AC2
=10cm，
∵△ABC三邊的中點(diǎn)分別為D、E、F，
∴DF=5，DE=4，EF=3，
∴△DEF的周長是5+4+3=12cm．
故答案為12．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理和三角形中位線定理中的數(shù)量關(guān)系：中位線等于所對應(yīng)的邊長的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的周長為a，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D，E，F(xiàn)分別是等邊三角形△ABC三邊的中點(diǎn)，且△DEF的面積為9
3
，則△ABC的周長為
36
36
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•福州質(zhì)檢）（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)．求證：四邊形ADEF是菱形．
（2）一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)M、N、P分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，若△ABC的周長為40cm，則△MNP的周長為
20
20
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形ABC的周長為20cm，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC三邊的中點(diǎn)，則三角形DEF的周長為
10
10
cm．

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同步練習(xí)冊答案