Question

一個人步行從A地出發(fā)，勻速向B地走去．同時另一個人騎摩托車從B地出發(fā)，勻速向A地駛?cè)ィ�二人在途中相遇，騎車者立即把步行者送到B地，再向A地駛?cè)�，這樣他在途中所用的時間是他從B地直接駛往A地原計劃所用時間的2.5倍，那么騎摩托車者的速度與步行者速度的比是（　�。�

• A、2：1
• B、3：1
• C、4：1
• D、5：1

Answer 1

分析：如果設(shè)步行者的速度為1，騎摩托車者的速度為v，AB兩地相距s，那么根據(jù)時間=路程÷速度，可知騎摩托車者從B地直接駛往A地原計劃所用時間為

s

v

，而實際他在途中所用的時間可看作三段時間的和．①當(dāng)他騎摩托車從B地出發(fā)，勻速向A地駛?cè)ィ�與步行者在途中相遇用去時間

s

v+1

；②接著，他把步行者送到B地又用去時間

s

v+1

；③他再向A地駛?cè)ビ钟萌�時間

s

v

，這三段時間的和是騎車者原計劃所用時間的2.5倍，即

2.5s

v

，根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程，求出v的值即可．

解答：解：設(shè)步行者的速度為1，騎摩托車者的速度為v，AB兩地相距s．
由題意，有

2s

v+1

+

s

v

=

2.5s

v

，
∴

2s

v+1

=

1.5s

v

，
解得v=3，
∴v：1=3：1．
即騎摩托車者的速度與步行者速度的比是3：1．
故選B．

點評：本題考查了行程問題在分式方程中的應(yīng)用．行程問題的基本關(guān)系式為路程=速度×?xí)r間．本題的關(guān)鍵是能夠分析出騎摩托車者在途中所用的時間是三段時間的和，難點是設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)并且能夠正確地表示這三段時間．