Question

求下列一次函數(shù)的表達(dá)式：

(1)一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)P(－3，0)和點(diǎn)Q(0，4)；

(2)直線過點(diǎn)M(－1，－2)，且與直線y＝3x－2平行．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)將P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y＝kx＋b，得到關(guān)于k、b的方程，通過解方程即可求出k、b的值；(2)由兩直線平行可知，兩直線表達(dá)式中k的值相同，于是只要把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入y＝3x＋b即可求出b的值． 　　解：(1)設(shè)所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b． 　　因為一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)Q(0，4)，所以0·k＋b＝4，解得b＝4． 　　又因為一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)P(－3，0)，所以－3·k＋4＝0，解得k＝． 　　所以所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋4． 　　(2)因為所求直線與直線y＝3x－2平行，設(shè)所求直線的表達(dá)式為y＝3x＋b． 　　因為直線y＝3x＋b過點(diǎn)M(－1，－2)，所以－2＝3×(－1)＋b，解得b＝1． 　　所以所求直線的表達(dá)式為y＝3x＋1． 　　點(diǎn)評：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟為：(1)首先設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式y＝kx＋b，其中k、b稱為待定系數(shù)；(2)根據(jù)條件分別得到關(guān)于k、b的兩個方程(本題中，由其中一個方程可以直接求出b的值)；(3)求出k、b的值，寫出表達(dá)式．