Question

已知如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB∥DE，DF∥AC，BE=CF．求證：AC=DF．

Answer 1

證明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
在△ABC與△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AC=DF．
分析：證明它們所在的三角形全等即可．根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠DEF，∠ACB=∠F；由BE=CF可得BC=EF．運用ASA證明△ABC與△DEF全等．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)角相等．