Question

20．如圖，有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG，其中E點(diǎn)在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，則∠B的度數(shù)為何？（　　）

• A． 50
• B． 55
• C． 70
• D． 75

Answer 1

分析 由平角的定義求出∠CED的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理求出∠D的度數(shù)，再由平行四邊形的對(duì)角相等即可得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形CEFG是正方形，
∴∠CEF=90°，
∵∠CED=180°-∠AEF-∠CEF=180°-15°-90°=75°，
∴∠D=180°-∠CED-∠ECD=180°-75°-35°=70°，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠B=∠D=70°（平行四邊形對(duì)角相等）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形和正方形的性質(zhì)，由三角形內(nèi)角和定理求出∠D的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．