Question

15、設一種運算程序是x⊕y=a（a為常數(shù)），如果（x+1）⊕y=a+1；x⊕（y+1）=a-2．已知1⊕1=2，那么2010⊕2010=

-2007

．

Answer 1

分析：本題需根據(jù)這個運算程序和已知條件，分別寫出2⊕2、3⊕3、4⊕4、5⊕5、6⊕6…的值，然后觀察可得出規(guī)律，這樣即可求出結果．

解答：解：由x⊕y=a，（x+1）⊕y=x+1，x⊕（y+1）=x-2，及1⊕1=2，
得2⊕1=2+1=3，2⊕2=3-2=1，
3⊕2=2，3⊕3=0，
4⊕3=1，4⊕4=-1，
5⊕4=0，5⊕5=-2，
6⊕5=-1，6⊕6=-3，
…
∴2010⊕2010=-2007．
故答案為-2007．

點評：本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律變化及有理數(shù)的混合運算，屬于規(guī)律型，難度一般，解題時要注意運算程序和已知條件的綜合應用．