Question

4．菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的周長是（　　）

• A． 40
• B． 24
• C． 20
• D． 10

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長即可．

解答 解：如圖所示，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=$\frac{1}{2}$×8=4，BO=$\frac{1}{2}$×6=3，AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴此菱形的周長=5×4=20．
故選：C．

點評 本題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出邊長是解題的關(guān)鍵