Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°．
（1）作△ABC的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）；
（2）求它的外接圓半徑．

Answer 1

考點：作圖—復雜作圖,三角形的外接圓與外心

專題：

分析：（1）直接作出BC，AB的垂直平分線，進而得出其交點，得出圓心進而得出△ABC的外接圓；
（2）利用等腰三角形的性質得出△ABO是等邊三角形，進而求出即可．

解答：解：（1）如圖1所示：

（2）如圖2所示：
連接AO，BO，
∵AB=AC=8cm，∠BAC=120°，
∴AO⊥BC，
∴∠BAO=∠CAO=60°，
又∵AO=BO，
∴△ABO是等邊三角形，
∴AB=BO=AO=8cm．

點評：此題主要考查了復雜作圖以及等邊三角形的判定以及等腰三角形的性質，得出△ABO是等邊三角形是解題關鍵．