Question

已知過點(diǎn)（2，3）的直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過第四象限．設(shè)S=a+2b，則（　�。�

• A、S有最大值

  3

  2

• B、S有最小值

  3

  2

• C、S有最大值6
• D、S有最小值6

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)題意得出a＞0，b≥0，即可推出當(dāng)b=0時，S=a+2b有最小值，S的最小值為a，當(dāng)b=0時，直線y=ax，把點(diǎn)（2，3）代入即可求得a的值，從而求得S的最小值．

解答：解：∵過點(diǎn)（2，3）的直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過第四象限，
∴a＞0，b≥0，
∴當(dāng)b=0時，S=a+2b有最小值為S=a，
此時y=ax，
把（2，3）代入得3=2a，解得a=

3

2

，
∴S有最小值

3

2

，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得出當(dāng)b=0時，S=a+2b有最小值是關(guān)鍵．