Question

19．如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1．
（1）分別寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′（不寫作法）；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)坐標(biāo)軸中點(diǎn)A、B、C的位置即可得出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A′、B′、C′，兩兩相連即可得出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′；
（3）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，求出直線AB與直線y=-1的交點(diǎn)，利用三角形的面積公式即可求出△ABC的面積．

解答 解：（1）根據(jù)圖形可知：
點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，-1）．
（2）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A′、B′、C′，
連點(diǎn)成線即可得出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′，如圖所示．
（3）∵A（-3，2）、B（-4，-3），
∴根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=5x+17．
當(dāng)y=-1時(shí)，5x+17=-1，
解得：x=-$\frac{18}{5}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×[-1-（-$\frac{18}{5}$）]×[2-（-3）]=$\frac{13}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖中的軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練畫出已知三角形關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱圖形．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握已知圖形對(duì)稱圖形的畫法是關(guān)鍵．